Waarschijnlijkheid
Waarschijnlijkheid gaat over hoe waarschijnlijk het is dat iets zal gebeuren, of hoe waarschijnlijk het is dat iets waar is.
De wiskundige kans is een Getal tussen 0 en 1 .
0 staat voor Onmogelijkheid en 1 voor Zekerheid .
De waarschijnlijkheid van een gebeurtenis
De kans op een gebeurtenis is:
Het aantal manieren waarop de gebeurtenis kan plaatsvinden / Het aantal mogelijke uitkomsten.
Waarschijnlijkheid = # van manieren / resultaten
Munten opgooien
Bij het opgooien van een munt zijn er twee mogelijke uitkomsten:
| Manier | Waarschijnlijkheid |
|---|---|
| hoofden | 1/2 = 0,5 |
| staarten | 1/2 = 0,5 |
P(A) - De waarschijnlijkheid
De kans op een gebeurtenis A wordt vaak geschreven als P(A) .
Bij het opgooien van twee munten zijn er 4 mogelijke uitkomsten:
| Evenement | VADER) |
|---|---|
| Koppen + Koppen | 1/4 = 0.25 |
| Staarten + Staarten | 1/4 = 0.25 |
| Koppen + Staarten | 1/4 = 0.25 |
| Staarten + koppen | 1/4 = 0.25 |
Dobbelstenen gooien
Bij het werpen van een dobbelsteen zijn er 6 mogelijke uitkomsten:
| Evenement | VADER) |
|---|---|
| Landt op 1 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landt op 2 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landt op 3 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landt op 4 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landt op 5 | 1/6 = 0,1666666 |
| Landt op 6 | 1/6 = 0,1666666 |
6 ballen
Ik heb 6 ballen in een zak: 3 rode, 2 groene en 1 blauwe.
Geblinddoekt. Hoe groot is de kans dat ik een groene kies?
Het aantal manieren waarop het kan gebeuren is 2 (er zijn 2 greens).
Het aantal uitkomsten is 6 (er zijn 6 ballen).
Waarschijnlijkheid = Manieren / Uitkomsten
De kans dat ik een groene kies is 2 van de 6: 2/6 = 0.333333.
De kans wordt geschreven P(groen) = 0.333333.
| VADER) | W / O | Waarschijnlijkheid |
|---|---|---|
| P(rood) | 3/6 | 0,5000000 |
| P(groen) | 2/6 | 0,3333333 |
| P(blauw) | 1/6 | 0,1666666 |
P(A) = P(B)
| P(A) = P(B) | Gebeurtenis A en B hebben dezelfde kans om te gebeuren |
| P(A) > P(B) | Gebeurtenis A heeft een grotere kans op optreden |
| P(A) <P(B) | Gebeurtenis A heeft een kleinere kans op optreden |
Voor de 6 bollen:
| P(rood) > P(groen) | Ik kies eerder voor rood dan voor groen |
| P(rood) > P(blauw) | Ik kies eerder voor rood dan voor blauw |
| P(groen) > P(blauw) | Ik kies eerder een groene dan een blauwe |
| P(blauw) < P(groen) | Ik kies minder snel een blauwe dan een groene |
| P(blauw) < P(rood) | Ik kies minder snel een blauwe dan een rode |
| P(groen) < P(rood) | Ik kies minder snel een groene dan een rode |
Een koning kiezen
De kans op het kiezen van een koning in een kaartspel is 4 op 52.
Het aantal manieren waarop het kan gebeuren is 4 (er zijn 4 koningen).
Het aantal uitkomsten is 52 (er zijn 52 kaarten).
Waarschijnlijkheid = Manieren / Uitkomsten
De kans is 4 op 52: 4/52 = 0,076923.
De kans wordt geschreven als P(king) = 0,076923.