Visdistributie
Visdistributie
Poisson-distributie is een discrete distributie .
Het schat hoe vaak een gebeurtenis kan plaatsvinden in een bepaalde tijd. bv. Als iemand twee keer per dag eet, wat is dan de kans dat hij drie keer zal eten?
Het heeft twee parameters:
lam- snelheid of bekend aantal voorvallen, bijv. 2 voor bovenstaand probleem.
size- De vorm van de geretourneerde array.
Voorbeeld
Genereer een willekeurige 1x10-verdeling voor voorkomen 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Visualisatie van Poisson-verdeling
Voorbeeld
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Resultaat
Verschil tussen normale en Poisson-verdeling
Normale verdeling is continu, terwijl poisson discreet is.
Maar we kunnen zien dat vergelijkbaar met binomiaal voor een voldoende grote poissonverdeling, het vergelijkbaar zal worden met normale verdeling met bepaalde std dev en gemiddelde.
Voorbeeld
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Resultaat
Verschil tussen Poisson en binominale verdeling
Het verschil is heel subtiel, het is dat binominale distributie voor discrete proeven is, terwijl poissondistributie voor continue proeven is.
Maar voor zeer grote nen bijna nul pis de binomiale verdeling bijna identiek aan de poissonverdeling, zodat deze n * pbijna gelijk is aan lam.
Voorbeeld
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Resultaat
