De geschiedenis van getallen
Om AI te begrijpen, is het belangrijk om het concept van getallen en tellen te begrijpen.
AI gaat over cijfers
Bij kunstmatige intelligentie draait alles om cijfers .
Cijfers zijn gemakkelijk te begrijpen: 1,2,3,4,5 ... 11,12,13,14,15.
Studies met dieren geven aan dat zelfs dieren sommige getallen kunnen begrijpen:
- 2 vrouwen
- 8 zonen
- 5 eieren
De behoefte aan cijfers in de moderne wereld is absoluut. We kunnen niet leven zonder cijfers:
- 100 dollar
- Pi = 3,14
- 365 dagen
- 25 jaar
- 20% belasting
- 100 mijl
AI gaat over tellen
Het concept van getallen leidt tot het concept van tellen.
Stel je prehistorisch denken voor:
- Hoe appels tellen?
- Hoe mais wegen?
- Hoe te betalen?
- Hoe ver is de oceaan?
Kunstmatige intelligentie is het resultaat van de menselijke behoefte aan berekeningen.
Tellen is gemakkelijk te begrijpen: 2 + 2 = 4.
Uit dieronderzoek blijkt dat dieren alleen heel eenvoudig tellen kunnen begrijpen.
Hoe gaat Homo Sapiens om met berekeningen?
Complexe berekeningen worden gedaan door computers.
"Ja! Computers kunnen slimmer zijn dan mensen."
Twee Babylonische wetenschappers
Ongeveer 6000 jaar geleden...
Twee Babylonische wetenschappers spraken:
Wetenschapper 1: "We moeten een getallenstelsel uitvinden".
Wetenschapper 2: "Wat?".
Wetenschapper 1: "We moeten elk nummer een naam geven".
Wetenschapper 2: "Je bedoelt zoals 1, 2 en 3".
Wetenschapper 1: "Precies!".
Wetenschapper 2: "Maar waarom?".
Wetenschapper 1: "Hoe kan ik je vertellen dat ik 7 zonen heb, als je niet weet wat 7 is?
Wetenschapper 2: "Elk nummer moet een naam hebben?".
Wetenschapper 1: "Precies!".
Wetenschapper 2: "Dus, hoeveel getallen hebben we nodig? 15?".
Wetenschapper 1: "Meer. Sommige mensen hebben meer dan 15 zonen".
Wetenschapper 2: "Ok. 30 dan. Voor de zekerheid".
Wetenschapper 1: "Maar mensen ouder dan 30 moeten hun leeftijd kunnen vertellen".
Wetenschapper 2: "Ok. 60 dan".
Babylonische getallen (basis 60)
Wij geloven dat de Babyloniërs begonnen met de ontwikkeling van complex tellen.
Het Babylonische getallenstelsel heeft 60 verschillende cijfers. Het is een Base 60 systeem:
1,5 betekent 1 keer 60, plus 5 (65)
3,30 betekent 3 keer 60, plus 30 (180 + 30 = 210)
De Babyloniërs hadden een plaatswaardesysteem, waarbij de cijfers naar links de volledige waarden vertegenwoordigden, net als ons decimale systeem.
De reden waarom de Babyloniërs 60 als basis gebruikten, was (wij geloven graag) dat 60 deelbaar is door de meeste getallen: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 en 60 .
Het nadeel was dat de gebruiker 60 verschillende cijfers moest onthouden. Maar het systeem was slim. Veel ervan is nog steeds in gebruik:
| Wat | We | Hen | Waarom |
|---|---|---|---|
| Een volledige cirkel | 360° | 4 | 6 x 60 = 360 |
| Halve cirkel | 180° | 2 | 3x 60 = 180 |
| Een uur | 60° | 1 | 1 x 60 = 60 minuten |
The origin of the Sexagesimal system (base 60) has been lost in history.
But surely, it looks like it has been used in parallel with the Dozenal system since ancient times.
Dozenal (base 12)
The dozenal system (base 12):
- There are 12 in a dozen
- There are 12 hours in a day
- There are 12 hours in a night
- There are 12 months in a year
12 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,6,and 12.
How to Count Dozenal
With two hands, you can count to 60.
Each of your fingers have 3 joints:
 |
 |
| The thumb counts to 12 on left hand. | The right hand counts the number of full hands. |
- 1 full hand = 12
- 2 full hands = 24
- 3 full hands = 36
- 4 full hands = 48
- 5 full hands = 60
Sexagesimal (base 60)
The sexagesimal system (base 60):
- There are 60 seconds in one minute
- There are 60 minutes in one hour
60 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,5,6,10,12,15,30, and 60.
Roman Numbers (Base 10)
Roman numbers originated in Rome and was used in Europe into the Middle Ages.
| Symbol: | I | V | X | L | C | D | M |
| Value: | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
The Romans used a Base 10 system. Possibly because they used their 10 fingers to count.
Today, most of the world use a Base 10 number system:
Western numbers, Chinese numbers, Brahmi numbers, Greek numbers, Hebrew numbers...
5 means 5
50 means 5 times 10
500 means 5 times 100
57 means 5 times 10, plus 7
75 means 7 times 10, plus 5
Digital Numbers (Base 2)
Humans can count with base 10 numbers, computers can not.
Electricity cannot count. Electricity can only be On and Off.
Computers use Electricity or Magnetism to represent On and Off.
Computers use Digital Numbers like 11100110 (in contrast to Base 10 Numbers like 230).
Digital numbers (11100110) are also called Binary Numbers.
You will learn more about digital computers in the next chapter.
Man vs. Computer
Computers can handle an unlimited amount of numbers.
Humans can not.